🌱 まなびのもり中学受験の教材一覧

平面図形①角と多角形

算数角度（平面図形）小5〜小6（中学受験）52問

三角形と多角形の角・平行線と補助線・二等辺三角形・折り返しで角を求める

無料でレッスンをはじめる（登録不要）

単元の説明と例題は無料で読めます。練習問題・確認テスト・学習の記録は中学受験コース（会員・月額500円）で使えます。

この教材でできるようになること

レッスンの内容

レッスン1　三角形の角（内角の和と外角）

3つの角の和は180°／外角＝はなれた2つの内角の和

めやす20分

レッスン2　平行線と角（補助線を引く）

同位角・さっ角は等しい／折れた点に平行線

めやす22分

レッスン3　二等辺三角形と多角形

底角は等しい／内角の和＝180×(n−2)

めやす22分

レッスン4　折り返しと、型の見分け

折ると重なる角は等しい

めやす22分

例題を1問やってみよう

三角形の 内角ア50°70°ABCア ＝ 180 − 50 − 70 ＝ 60°

3つの角の和はいつでも180°

三角形ABCで、∠B＝50°、∠C＝70°です。∠A（図のア）は何度ですか。

（　　　）度

答えと解き方を見る

答え　60度

わかっていること　分かっている：∠B＝50°、∠C＝70°。求める：∠A。

考え方　三角形の3つの角をたすといつでも180°。だから180から分かっている2つをひけばのこりが出る。

  1. 分かっている2つの和：50＋70＝120（度）
  2. ∠A：180−120＝60（度）

たしかめ　60＋50＋70＝180（度）。3つの和が180°になるので正しい。

よくあるまちがい

よくあるつまずき外角を「となりの内角」とまちがえること。外角は のばした先 にできる角で、となりの内角とは たすと180° の関係です。
よくあるつまずき「平行だからたして180°」と、いつでも思ってしまうこと。等しくなる のは同位角とさっ角、たして180° になるのは同じがわの内角です。図でどの組か必ずたしかめましょう。
よくあるつまずき①二等辺三角形で、底角が 2つある ことを忘れること（180−底角×2です）。
②内角の和を 180×n としてしまうこと。三角形に分けると n−2個 なので、180× (n−2) です。四角形でためすとすぐ分かります（180×4＝720ではなく360）。
よくあるつまずき①折り返しでできる角を 1つ分 しか数えないこと。もとの角と重なった角で 2つ分 あるので、180−35ではなく 180−35×2 です。
②図を見た目だけで「だいたい直角」「だいたい同じ長さ」と決めてしまうこと。使ってよいのは 問題文に書いてあること と 図のしるし（／や＞や直角の四角） だけです。

教材のつくり

説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。

段階問題数
手助けつき練習11問
自力の練習14問
応用6問
確認テストA7問
確認テストB7問
後日の確認7問

関連する教材

先に学ぶとよい教材：たし算・ひき算・かけ算・わり算（整数）

先に学ぶとよい教材：比と比例配分（角の比を使う問題で使います）

次に学ぶ教材：平面図形②面積（三角形・四角形・円とおうぎ形）

次に学ぶ教材：平面図形③相似と面積比

出典・この教材の範囲

この単元では、角の大きさをあつかいます。面積（三角形・四角形・円）と、相似・面積比は、平面図形②・③であつかいます。円周角や三角形の合同の証明はあつかいません。

この教材をはじめるほかの教材を見る