比と比例配分
比の意味・等しい比・比例配分・差から求める
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この教材でできるようになること
- 比a:bが 2つの量の割合の関係 を表すことと、比の値（a÷b）を説明できる
- 比の両方に同じ数をかけたりわったりして、等しい比 をつくり、比を 簡単にする ことができる
- a:b＝c:□の□を、「何倍か」で求められる
- 全体を決まった比に分けられる（比例配分）
- 差や一方の量から 1こ分 を求め、もう一方や全体を求められる
- 「何と何の比か」を確かめ、答えをもとの比・合計にもどして確かめられる
レッスンの内容
レッスン1 比の意味と比の値
2つの量の割合の関係
めやす15分
レッスン2 等しい比・比を簡単にする
かけても、わっても等しい
めやす20分
レッスン3 比例配分
全体を決まった比に分ける
めやす15分
レッスン4 差・一方から求める
1こ分を見つける
めやす20分
例題を1問やってみよう
1マス＝スプーン1ぱい
18:24を、いちばん簡単な整数の比にしましょう。
前の数
（ ）
後ろの数
（ ）
答えと解き方を見る
答え ① 3 ② 4
わかっていること 比18:24。求める：等しい比のうち、いちばん小さい整数の比。
考え方 両方を同じ数でわっても等しい比になる。いちばん簡単にするには、18と24の 最大公約数 でわる。
- 18と24の最大公約数は6
- 18÷6＝3、24÷6＝4
- 18:24＝3:4
たしかめ 比の値：18÷24＝34、3÷4＝34 で同じ。3と4は、1以外で両方をわれる数がない。
よくあるまちがい
よくあるつまずき比の 順番 を入れかえること。「赤：白＝2:3」と「白：赤＝3:2」は、ちがう比です。問題の「〇と△の比」の 〇が前、△が後ろ です。
よくあるつまずき3:5＝12:□で「3に9をたして12だから、5にも9をたして14」と、たし算 で考えること。比は「何倍か」の関係なので、かけ算・わり算 で考えます（正しくは20）。
よくあるつまずき360円を5:4に分けるときに「360÷5」「360÷4」としてしまうこと。わる数は、比の数の合計（5＋4＝9） です。
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 手助けつき練習 | 8問 |
| 自力の練習 | 12問 |
| 応用 | 4問 |
| 確認テストA | 5問 |
| 確認テストB | 5問 |
| 後日の確認 | 6問 |
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出典・この教材の範囲
この単元では、比の文章題の入口（比例配分・差・やりとり）をあつかいます。食塩水・速さと比・図形と比は、あとの単元につなげます。