平面図形②面積（三角形・四角形・円とおうぎ形）
底辺と高さ・円とおうぎ形・たすひく移す・面積からの逆算
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この教材でできるようになること
- 三角形・平行四辺形・台形・ひし形の面積を、底辺と高さを正しく見つけて求められる
- 円とおうぎ形の 面積・まわりの長さ を求められる
- 組み合わせた図形を たす・ひく で求められる
- 底辺と高さが同じなら面積も同じ を使って、図形を移して考えられる
- 面積から 高さ・底辺・半径・中心角 を逆に求められる
- 問題を見て どの求め方を使うか を選べる
レッスンの内容
レッスン1 三角形と四角形の面積
底辺と高さを正しく見つける
めやす20分
レッスン2 円とおうぎ形
半径×半径×3.14／中心角÷360
めやす22分
レッスン3 組み合わせた図形（たす・ひく・移す）
3つのやり方を使い分ける
めやす24分
レッスン4 面積からの逆算と、求め方の見分け
公式を逆向きに使う
めやす22分
例題を1問やってみよう
高さは底辺にすいちょくな長さ
底辺が12cm、高さが7cmの三角形の面積は何c㎡ですか。
（ ）c㎡
答えと解き方を見る
答え 42c㎡
わかっていること 分かっている：底辺12cm、高さ7cm。求める：面積。
考え方 同じ三角形をもう1つさかさまにくっつけると、底辺12cm・高さ7cmの 平行四辺形 になる。その面積の半分が三角形の面積。
- 底辺×高さ：12×7＝84
- ÷2：84÷2＝42（c㎡）
たしかめ 同じ大きさを2つ合わせると84c㎡の平行四辺形になる。42×2＝84で合う。
よくあるまちがい
もう1つは 直径と半径の取りちがえ。「直径10cm」なら半径は5cmです。
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 手助けつき練習 | 12問 |
| 自力の練習 | 14問 |
| 応用 | 6問 |
| 確認テストA | 7問 |
| 確認テストB | 7問 |
| 後日の確認 | 7問 |
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出典・この教材の範囲
この単元では、面積とまわりの長さをあつかいます。円周率は3.14を使います。「底辺と高さが同じなら面積も同じ」（等積）はこの単元であつかいますが、相似（形が同じで大きさがちがう図形）と、相似比から面積比を出すことは平面図形③であつかいます。図形の移動（転がり・通過）と、立体の体積・表面積はべつの単元です。