論理パズル（虫食い算・覆面算・魔方陣・手順を考えるパズル）
虫食い算（たし算・ひき算・かけ算・わり算）／覆面算／条件でしぼる数の配置・見当をつけてためす／3×3の魔方陣／三角形・円の上の数の和をそろえる／油分け・川わたりの最少回数
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この教材でできるようになること
- たし算・ひき算の 虫食い算 を、一の位からくり上がり・くり下がりを手がかりに解ける
- かけ算・わり算の 虫食い算 を、一の位のかけ算・けた数の見積もり・「わる数×商＋あまり」で解ける
- 覆面算 で、文字のきまりとくり上がりから文字の数字を決められる
- 入る場所が少ない数から決めたり、見当をつけてためし、たしかめて直したり して、条件に合う数をしぼれる
- 3×3の 魔方陣 のきまり（1列の和・まん中・向かいあう2つの和）で空いたマスをうめられる
- 三角形の辺や円の上の 数の和をそろえる 問題で、2回以上数える○に注目して解ける
- 油分け・川わたり で状態を表に書き、最少の回数を見つけられる
レッスンの内容
レッスン1 虫食い算（たし算・ひき算・かけ算・わり算）
一の位から・くり上がり・けた数の見積もり
めやす25分
レッスン2 覆面算と条件でしぼる考え方
文字のきまり・入る場所が少ない数から・見当をつけてためす
めやす22分
レッスン3 魔方陣と辺の和をそろえる数入れ
まん中＝1列の和÷3・頂点は2回数える
めやす22分
レッスン4 手順を考えるパズル（油分け・川わたり）
状態を表に書き、最少の回数を見つける
めやす20分
例題を1問やってみよう
3けた＋3けた＝4けた
図のひき算の虫食い算で、ア・イ・ウ・エに入る数字を答えなさい。
ア
（ ）
イ
（ ）
ウ
（ ）
エ
（ ）
答えと解き方を見る
答え ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 7
わかっていること 分かっている：4けた−3けた＝4けたの筆算と、見えている数字。求める：ア〜エ。
考え方 ひき算も一の位から。ひけないときは上の位から1借りる（くり下がる）。借りられた位は1へることをわすれない。0から借りるときは、さらに上の位から借りる。
- 一の位：イ−8の一の位が6。イ−8はひけないので十の位から1借りて、イ＋10−8＝6→イ＝4
- 十の位：3は一の位に1貸したので2。2−5はひけない→百の位から借りて12−5＝7→エ＝7
- 百の位：0は十の位に1貸すため、千の位から借りて10−1＝9。9−ウ＝4→ウ＝5
- 千の位：アは百の位に1貸したので、ア−1＝2→ア＝3
たしかめ たし算でたしかめる：2476＋558＝3034。ひかれる数3034と合う。
よくあるまちがい
②くり上がり・くり下がりの1を足す（引く）のをわすれる。
③かけ算で、一の位の候補が2つあるとき（4・6・8をかけるなど）、片方だけで決めてしまう。けた数でたしかめる。
④わり算で「わる数×商」にあまりを足しわすれる。
②いちばん上の位の文字に0を入れる。
③ためして1つ見つかったところでやめてしまう。ほかの場合もたしかめて、答えが1つに決まることを見る。
②三角形で、頂点の数を1回しか数えない（頂点は2つの辺に入る）。
③和が決まっても、じっさいに入れられるかは別。入れてたしかめる。
②油分けで、とちゅうで注ぐのを止めてしまう（空になるか、いっぱいになるまで）。
③前と同じ状態にもどって、同じ手順をくり返す。
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 手助けつき練習 | 7問 |
| 自力の練習 | 9問 |
| 応用 | 5問 |
| 確認テストA | 6問 |
| 確認テストB | 6問 |
| 後日の確認 | 6問 |
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出典・この教材の範囲
この単元では、虫食い算（たし算・ひき算・かけ算〔2けた×2けたまで〕・わり算〔商が2けた〕）・覆面算（たし算・かけ算）・3×3の魔方陣・三角形や円の上の数の和をそろえる数入れ・となりの差の条件でしぼる数の配置・見当をつけてためす考え方・油分け・川わたりをあつかいます。対応表・順位・リーグ戦・うそつき問題・操作のくり返し・石取りゲーム・天びんは「論理と推理」であつかいます。4×4以上の魔方陣、小数の虫食い算、商のとちゅうに0が立つわり算の虫食い算、すべての解を数え上げるパズルはあつかいません。