規則性（周期算・日暦算・等差数列・図形の規則・群数列）
周期算・日暦算・等差数列（□番目と和）・碁石とマッチ棒・群数列と数表
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この教材でできるようになること
- くり返しの 周期 を見つけ、わり算の商と余り で□番目・個数・合計を出せる（余り0はまとまりの最後）
- 曜日は 7日 でくり返すことを使い、何日後・ある日付の曜日を出せる
- 等差数列 の□番目（はじめ＋ふえる数×（□−1））・何番目か・和を出せる
- 碁石・マッチ棒の図形の並びを 式 にできる
- 群数列・数表 を区切って、何番目の数や合計を出せる
- 並びがくり返しか・ふえるか・グループかを見分けられる
レッスンの内容
レッスン1 周期算（くり返しの並び）
周期でわって余りを見る
めやす20分
レッスン2 日暦算（曜日の問題）
何日後かを7でわる
めやす20分
レッスン3 等差数列と図形の規則
はじめ＋ふえる数×（□−1）
めやす24分
レッスン4 群数列・数表と、型の見分け
区切ってグループを数える
めやす22分
例題を1問やってみよう
点線のわくが1まとまり（4こ）
○●●△○●●△○●●△…と、同じ並びがくり返されています。はじめから50番目までに●は何こありますか。
（ ）こ
答えと解き方を見る
答え 25こ
わかっていること 分かっている：○●●△のくり返し。求める：50番目までの●の数。
考え方 1まとまり（4こ）に●は2こ。50番目までにまとまりが何回入り、何こあまるかをわり算で出す。
- 50÷4＝12あまり2
- 12まとまりで●は2×12＝24こ
- あまりの2こ（○●）に●が1こ
- 24＋1＝25（こ）
たしかめ 49番目は○（49÷4＝12あまり1）、50番目は●。
よくあるまちがい
よくあるつまずき余りが 0 のときに「まとまりの0番目」と考えてしまうこと。余り0は まとまりの最後 です（4でわりきれる番号は△）。
よくあるつまずき5月3日から5月20日は「20−3＝17日後」。3日を1日目と数えて18としないこと。何日後かはひき算です。
2月の日数（ふつうの年28日・うるう年29日）にも気をつけます。
2月の日数（ふつうの年28日・うるう年29日）にも気をつけます。
よくあるつまずき①□番目を「はじめの数＋ふえる数×□」として、1回多くたしてしまうこと。
②マッチ棒で「正方形1こに4本」とかけて、となりと共有する辺を2回数えてしまうこと。
②マッチ棒で「正方形1こに4本」とかけて、となりと共有する辺を2回数えてしまうこと。
よくあるつまずき群数列で、グループの数（□）と、そこまでの数の個数（1＋2＋…＋□）を取りちがえること。表に「グループ・個数・そこまでの合計」を書くとまちがえにくくなります。
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 手助けつき練習 | 10問 |
| 自力の練習 | 14問 |
| 応用 | 6問 |
| 確認テストA | 7問 |
| 確認テストB | 7問 |
| 後日の確認 | 7問 |
関連する教材
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次に学ぶ教材：場合の数（並べ方・選び方・道順）
次に学ぶ教材：数の性質（ふく習）
出典・この教材の範囲
この単元では、周期算・日暦算・等差数列・図形の規則（碁石・マッチ棒）・群数列と数表をあつかいます。植木算と方陣算は特殊算③、N進法や操作の規則（カードを並べかえるなど）はまだあつかいません。