特殊算②平均算・年齢算・倍数算・相当算・分配算・消去算
平均は面積図でならす／年齢は差が変わらない／倍数算は何が変わらないか／相当算は全体を1／消去算はそろえて消す
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この教材でできるようになること
- 面積図でならすと考えて、平均から合計や1つ分を求められる（平均算）
- 年令の差は変わらないを使って、何年後・何年前かを求められる（年齢算）
- 和が変わらない／差が変わらないを見つけて、比の変化から数を求められる（倍数算）
- 全体を1とおいて、残りにあたる量から全体を求められる（相当算）
- いくつかの量を1つの量で表して分けられる（分配算）
- 2つの式をそろえて消して求められる（消去算）
レッスンの内容
レッスン1 平均算（ならす）
合計＝平均×こ数。面積図でならす
めやす20分
レッスン2 年齢算と倍数算（変わらないものをさがす）
差は変わらない／和は変わらない
めやす24分
レッスン3 相当算と分配算（線分図）
全体を1とおく／1つの量で表す
めやす24分
レッスン4 消去算と、型の見分け
2つの式をたてにそろえて、同じものを消す
めやす24分
例題を1問やってみよう
でこぼこをならすと、どこも72点になる
3回のテストの平均点は72点でした。4回目で何点とれば、4回の平均が75点になりますか。
（ ）点
答えと解き方を見る
答え 84点
わかっていること 分かっている：3回の平均72点、めざす4回の平均75点。求める：4回目の点数。
考え方 平均は「ならした高さ」。合計＝平均×こ数で、3回の合計と4回の合計を出して、その差が4回目の点数になる。
- 3回の合計：72×3＝216（点）
- 4回の合計：75×4＝300（点）
- 4回目：300−216＝84（点）
たしかめ (216＋84)÷4＝300÷4＝75（点）で問題文に合う。
よくあるまちがい
よくあるつまずき人数のちがう2つの平均を、そのままたして2でわること。人数の多いほうに 引っぱられる ので、単純な真ん中にはなりません。
よくあるつまずき比の数をそのまま「円」や「才」だと思うこと。5:3は「5円と3円」ではなく、5つ分と3つ分 です。1つ分がいくつかを必ず求めます。
よくあるつまずき「残りの25」を「全体の25」としてしまうこと。何を1とみているか を、そのつど線分図に書きこみましょう。
よくあるつまずき片方だけを何倍かして、もう片方をそのままにすること。消したいもの の数が両方で同じになっているか、必ず確かめましょう。
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 手助けつき練習 | 10問 |
| 自力の練習 | 14問 |
| 応用 | 6問 |
| 確認テストA | 7問 |
| 確認テストB | 8問 |
| 後日の確認 | 8問 |
関連する教材
先に学ぶとよい教材：割合と比（1つ分・何つ分の考え方を使います）
先に学ぶとよい教材：特殊算①（線分図と面積図のかき方）
次に学ぶ教材：特殊算③仕事算・ニュートン算・集合算・植木算・方陣算
出典・この教材の範囲
この単元では、平均算・年齢算・倍数算・相当算・分配算・消去算をあつかいます。仕事算・ニュートン算・集合算・植木算・方陣算（特殊算③）はあつかいません。