特殊算①つるかめ算・和差算・過不足算・差集め算
線分図・面積図・過不足の帯をかき分けて、特殊算の4つの型を解く
無料でレッスンをはじめる（登録不要）単元の説明と例題は無料で読めます。練習問題・確認テスト・学習の記録は中学受験コース（会員・月額500円）で使えます。
この教材でできるようになること
- 線分図をかいて、和と差から2つの数を求められる（和差算）
- 面積図をかいて、2種類のものの個数を求められる（つるかめ算）
- しっぱいすると引かれる 弁償算 を、差の向きに気をつけて解ける
- 余りと不足から人数やものの数を求められる（過不足算）
- 1つぶんの差を集めて、全体の差から個数を求められる（差集め算）
- 問題文から どの型か を見分け、かく図を選べる
レッスンの内容
レッスン1 和差算（線分図）
差を切りおとして、同じ長さにそろえる
めやす18分
レッスン2 つるかめ算（面積図）
ぜんぶ片方と仮定して、差でわる
めやす24分
レッスン3 過不足算（余りと不足）
1人ぶんの差×人数＝余りと不足の合計
めやす22分
レッスン4 差集め算と、型の見分け
全体の差÷1つぶんの差＝個数
めやす22分
例題を1問やってみよう
長い棒が兄、短い棒が弟。はみ出した分が「差」
姉と妹で、色紙を合わせて84まい持っています。姉は妹より12まい多く持っています。姉は何まい持っていますか。
（ ）まい
答えと解き方を見る
答え 48まい
わかっていること 分かっている：和84まい、差12まい。求める：姉のまい数（大きいほう）。
考え方 線分図で、姉からはみ出した12まいを切りおとすと、姉と妹が同じ長さになる。そのときの合計84−12＝72が妹2人分なので、妹は36まい。姉は36＋12＝48まい。
- 差を切りおとす：84−12＝72（まい）
- 妹（小さいほう）：72÷2＝36（まい）
- 姉（大きいほう）：36＋12＝48（まい）
たしかめ 48＋36＝84（和が合う）。48−36＝12（差も合う）。2つとも合うか必ずたしかめる。
よくあるまちがい
②求まったのが「大きいほう」か「小さいほう」かを取りちがえること。差を 切りおとした（ひいた）なら小さいほう、差を のばした（たした）なら大きいほうが出ます。どちらを聞かれているか、答える前に必ず見なおしましょう。
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 手助けつき練習 | 10問 |
| 自力の練習 | 14問 |
| 応用 | 6問 |
| 確認テストA | 7問 |
| 確認テストB | 7問 |
| 後日の確認 | 7問 |
関連する教材
先に学ぶとよい教材：たし算・ひき算・かけ算・わり算（整数）
先に学ぶとよい教材：□を使った式（□×いくつ分＝合計）を読み書きできること
先に学ぶとよい教材：割合の基礎（この単元のあと、特殊算②の相当算・倍数算で使います）
次に学ぶ教材：特殊算②平均算・年齢算・倍数算・相当算・分配算・消去算
次に学ぶ教材：特殊算③仕事算・ニュートン算・集合算・植木算・方陣算
出典・この教材の範囲
この単元では、和差算・つるかめ算・弁償算・過不足算・差集め算をあつかいます。平均算・年齢算・倍数算・相当算・分配算・消去算（特殊算②）と、仕事算・ニュートン算・集合算・植木算・方陣算（特殊算③）はあつかいません。