理科計算①ばねと浮力（のび・つなぎ方・浮力・台ばかり）
ばねののびと全長・グラフの交点・直列と並列・左右から引くばね・浮力とばねばかり・食塩水・浮く物体と1cm³あたりの重さ・台ばかり
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この教材でできるようになること
- ばねの のび は重さに比例することを使い、自然長・のび・全長 を求められる
- ばねを たてにつなぐ・横にならべる・左右から引く ときの力がわかる
- 浮力＝おしのけた液体の重さ を使い、ばねばかり の目もりを求められる
- 浮いている物体 の水中の体積や1cm³あたりの重さを求められる
- 台ばかり が浮力の分だけ重くなることを説明できる
レッスンの内容
レッスン1 ばねののびと全長
比例するのはのび／全長＝自然長＋のび／2本のばねの長さが等しくなる重さ
めやす15分
レッスン2 ばねのつなぎ方
たて（直列）＝どちらも全部／横（並列）＝分ける／左右から引く＝片方の重さ
めやす15分
レッスン3 浮力とばねばかり
浮力＝おしのけた液体の重さ／ばねばかり＝重さ－浮力
めやす18分
レッスン4 浮く物体と台ばかり
浮いている＝浮力と重さが等しい／台ばかりは浮力の分だけ重くなる
めやす20分
例題を1問やってみよう
実験 2本のばねA・Bにおもりをつるしたときの長さ
| おもりの 重さ | 0g | 20g | 40g | 60g |
|---|---|---|---|---|
| ばねAの 長さ | 12cm | 16cm | 20cm | 24cm |
| ばねBの 長さ | 16cm | 18cm | 20cm | 22cm |
教材用の仮想の実験データです（ばねは同じ種類なら同じ性質、ばね・糸の重さは考えない）。グラフはばねA。どちらのばねも、切れないはんいで調べた。
実験の表とグラフを見て答えよう。
①ばねBは10gで何cmのびる？
（ ）cm
②ばねAとばねBの長さが同じになるのは、何gのおもりをつるしたとき？
（ ）g
③ばねAが30cmになるのは、何gのおもりをつるしたとき？（90gでものびは比例するものとする）
（ ）g
答えと解き方を見る
答え ① 1cm ② 40g ③ 90g
わかっていること A：自然長12cm・10gで2cm。B：自然長16cm・10gで1cm。
考え方 ①20gで2cm（16→18cm）→10gで1cm。②Aは12cmから10gごとに2cm、Bは16cmから10gごとに1cm。差4cmが10gごとに1cmずつちぢむ→40gで同じ（20cm）。③のび30－12＝18cm→18÷2×10＝90g。
- ①のびを表から読む
- ②長さの差がどうかわるか
- ③全長→のび→重さ
たしかめ 表でも40gの列でA・Bとも20cm。
よくあるまちがい
糸を切ってXが底にしずむと、台ばかりは800＋270＝1070g。
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 手助けつき練習 | 7問 |
| 自力の練習 | 9問 |
| 応用 | 5問 |
| 確認テストA | 6問 |
| 確認テストB | 6問 |
| 後日の確認 | 6問 |
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出典・この教材の範囲
実験の数は 教材用の仮想データ です（ばね・糸の重さ・まさつは考えない理想化）。水1cm³の重さは1gとします。答えはプログラムで計算しなおしています。