割合の応用①売買算と生活算（原価・定価・売価・利益・割引・料金）
原価を1とみて、定価・売価・利益・割引・値上げ値下げ・消費税を考え、料金計算とお金の精算につなげる
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この教材でできるようになること
- 原価・定価・売価・利益・損失の ことばの意味 と、「売価−原価＝利益」の関係を説明できる
- 原価を1とみて、利益を見こんだ定価・利益・利益率を求められる
- 定価の 割引・値上げ・値下げ・消費税 を、何を1とみるかに気をつけて計算できる
- 利益や売価から、原価（もとにする量）を逆算 できる
- 売れ残りや割引販売がまざったときの 全体の利益・損失 を求められる
- 基本料金＋超過料金・団体割引・料金プランなど、生活の中の 料金 を計算・比較できる
- 立てかえたお金を、同じ負担になるように 精算 できる
レッスンの内容
レッスン1 原価・定価・売価と利益
ことばの意味・原価を1とみて定価・利益率
めやす20分
レッスン2 割引と値上げ・値下げ・消費税
定価を1とみる・1とみるものがかわる
めやす20分
レッスン3 売買損益の応用
原価の逆算・売れ残り・割引のまざり・損失
めやす25分
レッスン4 生活算（料金計算とお金のやり取り）
基本料金＋超過料金・団体割引・つるかめ的な料金・精算
めやす25分
例題を1問やってみよう
いちばん上の原価の長さを1とみて、定価・売価をならべる
ある店が、1こ1200円で仕入れたかばんに、原価の3割の利益を見こんで定価をつけました。
①見こんだ利益は何円？
（ ）円
②定価は何円？
（ ）円
③定価は原価の何倍？
（ ）倍
答えと解き方を見る
答え ① 360円 ② 1560円 ③ 1.3倍
わかっていること 分かっている：原価1200円、利益は原価の3割。求める：利益・定価・定価は原価の何倍か。
考え方 「原価の3割」なので、原価を1とみる。利益は1200円の0.3倍。定価は原価に利益を上のせしたねだんで、原価の1＋0.3＝1.3倍にあたる。
- 3割＝0.3
- 利益：1200×0.3＝360（円）
- 定価：1200＋360＝1560（円）（1200×1.3＝1560と1つの式でもよい）
- 定価は原価の1＋0.3＝1.3（倍）
たしかめ 1560÷1200＝1.3。定価で売れれば利益は1560−1200＝360円で、①と合う。
よくあるまちがい
②利益率を「利益÷売価」で出してしまう。もとにする量は 原価。
③「2割の利益を見こむ」を「原価＋0.2」と考えてしまう。0.2は割合。利益の金額は 原価×0.2 です。
②割引の割合を原価にかけてしまう。割引は 定価 を1とみる。
③2だんかいの逆算で、割合を足したり引いたりする（1.5−0.2＝1.3など）。「定価の2割引」は1.5×0.8とかけ算でつなぐ。
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 手助けつき練習 | 7問 |
| 自力の練習 | 9問 |
| 応用 | 5問 |
| 確認テストA | 6問 |
| 確認テストB | 6問 |
| 後日の確認 | 6問 |
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出典・この教材の範囲
この単元では、売買算（原価・定価・売価・利益・損失・利益率・割引・値上げ・値下げ・消費税）と、生活の中の料金計算・お金のやり取り（精算）をあつかいます。食塩水の濃度（割合の応用②）や、比を使う倍数算・相当算はあつかいません。消費税は2026年9月時点の日本の税率（10％、飲食料品〔お酒・外食をのぞく〕などは軽減税率8％）をもとにしていますが、問題の中では「この問題では消費税を○％とする」と決めて計算します。料金のしくみ（水道・駐車場・タクシーなど）は、教材用に作った仮のものです。