割合の応用②濃度と食塩水（混ぜる・水を加える・蒸発・天びん図・面積図）
食塩・水・食塩水の3つの量／水や食塩を加える・蒸発は「変わらない量」／混ぜるは天びん図・面積図／取り出し・補充・やりとりは食塩を追いかける
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この教材でできるようになること
- 食塩・水・食塩水 の量を見分けて、濃度＝食塩÷食塩水 で濃度・食塩の量・食塩水の量を求められる
- 水を加える・蒸発させるときは 食塩の量が変わらない ことを使って求められる
- 食塩を加えるときは 水の量が変わらない ことを使って求められる
- 混ぜたときの濃度を、食塩の量の合計 から求められる
- 天びん図（うでの長さの比＝重さの逆比）で、混ぜる量や濃度を求められる
- 面積図（たて＝濃度・横＝量）で、アとイの面積が等しいことを使って求められる
- 取り出す・補充する・やりとりする問題で、食塩の量を追いかけて 求められる
レッスンの内容
レッスン1 濃度の意味（食塩・水・食塩水）
濃度＝食塩÷食塩水。水と食塩水を取りちがえない
めやす18分
レッスン2 水を加える・蒸発させる・食塩を加える
変わらない量を手がかりにする
めやす22分
レッスン3 2種類の食塩水を混ぜる（天びん図・面積図）
うでの長さの比＝重さの逆比／アの面積＝イの面積
めやす25分
レッスン4 取り出す・補充する・やりとりする
食塩の量を1回ずつ追いかける
めやす22分
例題を1問やってみよう
食塩水＝食塩＋水
水230gに食塩20gをとかして、食塩水を作りました。
①この食塩水は何g？
（ ）g
②この食塩水の濃度は何％？
（ ）%
③この食塩水と同じ濃度の食塩水を400g作るには、食塩は何gいる？
（ ）g
答えと解き方を見る
答え ① 250g ② 8% ③ 32g
わかっていること 分かっている：水230g、食塩20g。求める：食塩水の量・濃度・同じ濃度で400gのときの食塩。
考え方 食塩水＝水＋食塩。濃度は「食塩水全体のうち食塩がどれだけか」なので、もとにする量は 食塩水（250g）。水（230g）でわらない。
- 食塩水：230＋20＝250（g）
- 濃度：20÷250＝0.08→8％
- 400gの8％：400×0.08＝32（g）
たしかめ 250×0.08＝20で、食塩の量にもどる。400gは250gの1.6倍なので、食塩も20×1.6＝32g。
よくあるまちがい
②「水は何g？」と聞かれて、食塩水の量を答えてしまう。
③8％を8のままかけてしまう（8％＝0.08）。
②加える水や蒸発させる水を聞かれて、あとの食塩水の量を答えてしまう。
③「10％を6％にする」から4％分と、濃度をひき算で考えてしまう。
②天びん図で、重さの比を逆にしないでうでの比に使ってしまう。
③面積図で、たてと横を取りちがえる（たて＝濃度、横＝量）。
②水を入れたあと、食塩水の量をもとにもどしわすれる。
③移す順番がある問題で、混ぜる前の濃度のまま計算してしまう（移したあとは濃度が変わる）。
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 手助けつき練習 | 7問 |
| 自力の練習 | 9問 |
| 応用 | 5問 |
| 確認テストA | 6問 |
| 確認テストB | 6問 |
| 後日の確認 | 6問 |
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出典・この教材の範囲
この単元では、食塩水の濃度（食塩・水・食塩水の量、水や食塩を加える・蒸発・混ぜる・取り出す・補充・やりとり）をあつかいます。売買損益、理科の「もののとけ方（とける量の限度）」、3つ以上を混ぜて量を求める複雑な問題はあつかいません。