速さの応用①旅人算（出会い・追いかけ・池・往復・ダイヤグラム）
和と差・おくれて出発・池のまわり・往復の3倍・ダイヤグラム
無料でレッスンをはじめる（登録不要）単元の説明と例題は無料で読めます。練習問題・確認テスト・学習の記録は中学受験コース（会員・月額500円）で使えます。
この教材でできるようになること
- 向かい合うときは 速さの和、同じ向きは 速さの差 で2人の間が変わることを使える
- おくれて出発する追いかけで、はじめの間のきょり を先に出せる
- 池のまわりで 反対向きは和で1周、同じ向きは差で1周 と考えられる
- 往復して 2回目に出会うまでの和はAB間の3倍 を使える
- ダイヤグラム から速さ・休けい・出会う時こくを読み取れる
- 問題文から 和か差か を見分けられる
レッスンの内容
レッスン1 出会いと追いかけ（和と差）
向かい合えば和、同じ向きなら差
めやす22分
レッスン2 池のまわり
反対向きは和で1周、同じ向きは差で1周
めやす20分
レッスン3 往復と2回目の出会い
2回目までの道のりの和はAB間の3倍
めやす22分
レッスン4 ダイヤグラムと、和か差かの見分け
線が交わるところが出会い
めやす22分
例題を1問やってみよう
1分に120mずつ近づく
1800mはなれたところにいるAさんとBさんが、同時に向かい合って歩きはじめました。Aさんは分速70m、Bさんは分速50mです。2人が出会うのは何分後ですか。
（ ）分後
答えと解き方を見る
答え 15分後
わかっていること 分かっている：はじめの間1800m、速さ分速70mと分速50m、向かい合う。求める：出会うまでの時間。
考え方 向かい合って進むと、1分に2人の速さの和70＋50＝120mずつ間がちぢまる。1800mちぢまれば出会うので、1800を120でわる。
- 1分にちぢまるきょり：70＋50＝120（m）
- 出会うまで：1800÷120＝15（分後）
たしかめ 15分でAさんは70×15＝1050m、Bさんは50×15＝750m進む。1050＋750＝1800（m）で、ちょうど出会う。
よくあるまちがい
②おくれて出発する問題で、先に進んだきょりを出さずに、全体のきょりをそのままわること。
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 手助けつき練習 | 10問 |
| 自力の練習 | 14問 |
| 応用 | 6問 |
| 確認テストA | 7問 |
| 確認テストB | 7問 |
| 後日の確認 | 7問 |
関連する教材
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次に学ぶ教材：速さの応用③時計算と速さの比
同じ単元の教材：速さと単位・グラフ、速さの応用②通過算と流水算（鉄橋・トンネル・すれちがい・川の上り下り）、速さの応用③時計算と速さの比（針の角度・重なる時刻・道のりの比・時間の逆比）、速さの応用④動く歩道とエスカレーター（歩く速さと動く速さ・止まって乗る・逆向き・段数）
出典・この教材の範囲
この単元では、2人（または3人）の旅人算・池のまわり・往復・ダイヤグラムをあつかいます。電車の通過算と流水算は速さの応用②、時計算と速さの比は速さの応用③であつかいます。