速さと単位・グラフ
速さ・時間・道のり、単位の換算、グラフの読みとり、平均の速さ、出会い・追いつき
無料でレッスンをはじめる（登録不要）単元の説明と例題は無料で読めます。練習問題・確認テスト・学習の記録は中学受験コース（会員・月額500円）で使えます。
この教材でできるようになること
- 速さを「1分（1時間・1秒）あたりに進む道のり」と説明し、速さ・時間・道のりのどれでも求められる
- 時速・分速・秒速 をなおし、時間・分・秒、km・mを そろえてから 計算できる（1時間20分＝80分＝43時間）
- 道のりと時間のグラフから、かたむき＝速さ、何分後にどこにいたか、止まっていた時間 を読みとれる
- 平均の速さ を「全体の道のり÷全体の時間」で求め、速さの平均とのちがいを説明できる
- 向かい合って進む2人は、1分に 速さの和 ずつ近づくことを使って、出会うまでの時間や場所を求められる
- 同じ向きに進む2人の間は、1分に 速さの差 ずつちぢまることを使って、追いつくまでの時間や場所を求められる
レッスンの内容
レッスン1 速さ・時間・道のり
速さ＝1分あたりに進む道のり
めやす15分
レッスン2 単位の換算（時速・分速・秒速）
単位をそろえてから計算する
めやす20分
レッスン3 速さのグラフと平均の速さ
かたむき＝速さ、横の線＝止まっている
めやす20分
レッスン4 旅人算の基礎（出会い・追いつき）
和で近づく・差でちぢまる
めやす20分
例題を1問やってみよう
線分図：1目もり＝1分に進む道のり（80m）
ゆうきさんは、家から図書館までの1200mを15分で歩きました。ゆうきさんの歩く速さは、分速何mですか。
（ ）m
答えと解き方を見る
答え 80m
わかっていること 分かっている：道のり1200m、時間15分。求める：1分あたりに進む道のり（分速）。
考え方 分速は「1分あたりに進む道のり」。1200mを15分ぶんに 等しく分ける と、1分ぶんが分かる。だからわり算。
- 1200÷15＝80（m）
- 1分あたり80mなので、分速80m
たしかめ 80×15＝1200で、問題の道のりにもどる。歩く速さとして分速80mはふつうの速さ（分速60〜80mくらい）。
よくあるまちがい
② kmとmをそろえない。72÷60＝1.2は「分速1.2km」。mで答えるときは1000倍して1200m。
②「15分〜20分の速さ」を1000÷20のように 全体でわってしまう。その部分で進んだ道のり（1000−600＝400m）と、かかった時間（20−15＝5分）を使います。
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 手助けつき練習 | 8問 |
| 自力の練習 | 12問 |
| 応用 | 4問 |
| 確認テストA | 6問 |
| 確認テストB | 6問 |
| 後日の確認 | 6問 |
関連する教材
先に学ぶとよい教材：小数・分数のかけ算・わり算（約分をふくむ）
先に学ぶとよい教材：「1あたり」の考え方（単位量あたりの大きさ・割合）
次に学ぶ教材：速さと比（同じ道のり・同じ時間でくらべる）
次に学ぶ教材：速さの応用①旅人算（池・往復・ダイヤグラム）
次に学ぶ教材：速さの応用②通過算と流水算
次に学ぶ教材：速さの応用③時計算と速さの比
同じ単元の教材：速さの応用①旅人算（出会い・追いかけ・池・往復・ダイヤグラム）、速さの応用②通過算と流水算（鉄橋・トンネル・すれちがい・川の上り下り）、速さの応用③時計算と速さの比（針の角度・重なる時刻・道のりの比・時間の逆比）、速さの応用④動く歩道とエスカレーター（歩く速さと動く速さ・止まって乗る・逆向き・段数）
出典・この教材の範囲
この単元では、速さ・時間・道のりの関係、単位の換算、道のりと時間のグラフ、平均の速さ、旅人算の基礎（出会い・追いつき）をあつかいます。通過算・流水算・時計算・池のまわりの旅人算は、「速さの応用①〜③」であつかいます。