総合演習：数の性質・規則性・場合の数の総合
公倍数と曜日・余りと等差・約数と確率・0と1の数の並び・魔方陣・数当て・一の位の周期・説明（本番形式25分）
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この教材でできるようになること
- 約数・倍数・余り・偶数と奇数などの 数の性質 で、答えの候補をしぼれる
- 数の並び・カレンダー・図形の並びから きまり（周期・等差・グループ） を見つけ、大きな番号に使える
- 表・樹形図・グループ分けで もれなく 数え、その数を 確率 につなげられる
- 覆面算・魔方陣・数当て・手順の問題で、数の性質を手がかりに 条件を整理 できる
- 考え方を式とことばで 説明 し、答えを条件にもどしてたしかめられる
レッスンの内容
レッスン1 総合演習の進め方（数の性質・規則性・場合の数）
数の性質・きまり・数え方・確率をつなぐ／本番形式の進め方
めやす14分
例題を1問やってみよう
Aさんは4日ごと、Bさんは6日ごとに図書館へ行きます。ある年の4月1日（月曜日）に、2人とも図書館へ行きました。このあと、2人が同じ日に図書館へ行き、しかもその日が日曜日になるのは、はじめて何月何日ですか。
何月？
（ ）月
何日？
（ ）日
答えと解き方を見る
答え ① 5月 ② 19日
わかっていること 分かっている：4日ごと・6日ごと、4月1日は月曜日で2人とも行った。求める：2人が同じ日で、日曜日になる最初の日。
考え方 2人が同じ日に行くのは、4と6の 最小公倍数 12の日ごと。12日たつと、12÷7＝1余り5なので曜日は5つ先にずれる（日暦算）。月曜日から5つずつずらして、日曜日になる回をさがす。
- 同じ日：4と6の最小公倍数12→12日ごと
- 曜日は1回ごとに5つ先：月→土→木→火→日（4回目）
- 日曜日になるのは12×4＝48日後
- 4月は30日まで→4月1日の29日後が4月30日。48−29＝19→5月19日
たしかめ 4月13日（土）、4月25日（木）、5月7日（火）、5月19日（日）。4月1日から48日後で、48は4でも6でもわりきれる。
よくあるまちがい
周期の問題で、わり算の余りが0のときは「周期の最後」にあたることをわすれる。
確率で、「同じように起こる」場合で数えていない（くじでぬるときは、となりと同じ色のぬり方もふくめて全部を数える／同じ色の玉も1こずつ区別する）。
選び方（順番を区別しない）なのに、並べ方の数のままにしてしまう。
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 練習（ヒントあり） | 8問 |
| 本番形式A | 6問 |
| 本番形式B | 6問 |
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出典・この教材の範囲
「数の性質」「数の性質②」「規則性」「場合の数」「確率」「論理パズル」を組み合わせた問題です。割合・速さ・図形との組み合わせは、ほかの総合演習であつかいます。