総合演習：速さの総合（旅人算・通過算・流水算・時計算・速さと比・ダイヤグラム）
旅人算・通過算・流水算・時計算を、速さの比（同じ時間・同じ道のり）・連比・割合とつなぎ、ダイヤグラムと2人の間のきょりのグラフを読む（本番形式25分）
無料でレッスンをはじめる（登録不要）単元の説明と例題は無料で読めます。練習問題・確認テスト・学習の記録は中学受験コース（会員・月額500円）で使えます。
この教材でできるようになること
- 問題の場面（出会い・追いかけ・通過・流水・時計）を 見分けて、速さの和・差・長さ・流れのどれを使うかを決められる
- 「何が同じか」を見つけ、道のりの比＝速さの比、時間の比＝速さの逆比 を使って解ける
- ダイヤグラムや2人の間のきょりの グラフを読み、かたむき・折れ目・交わる点を場面にもどせる
- 単位の換算・割合・連比と速さの公式を つなげて 解ける
- 考え方を式とことばで 説明 し、答えを条件にもどしてたしかめられる
レッスンの内容
レッスン1 総合演習の進め方（速さの総合）
「何が同じか」で比を使う・グラフを読む・本番形式の進め方
めやす14分
例題を1問やってみよう
P地点のAさんとQ地点のBさんが、同時に向かい合って歩きはじめ、12分後に出会いました。AさんとBさんの速さの比は5:3で、2人が出会ったのはP地点から900mのところでした。
PQ間は何m？
（ ）m
Bさんの速さは分速何m？
（ ）m
答えと解き方を見る
答え ① 1440m ② 45m
わかっていること 分かっている：同時に出発・12分後に出会う・速さの比5:3・Aの道のり900m。求める：PQ間・Bの速さ。
考え方 2人は同時に出発して、同じ12分歩いた。時間が同じ なので、道のりの比＝速さの比＝5:3。Aさんの900mが比の5にあたることから、1にあたる道のりを出す。
- Aの道のり：Bの道のり＝5:3（時間が同じ）
- 比の1＝900÷5＝180（m）→Bさんは180×3＝540（m）
- PQ間：900＋540＝1440（m）
- Bさんの速さ：540÷12＝45→分速45m
たしかめ Aさんは分速900÷12＝75m。75:45＝5:3。(75＋45) ×12＝1440mで、PQ間と合う。
よくあるまちがい
教材のつくり
説明と例題 → 手助けつき（3段階のヒント）→ 自力 → 確認テスト → 数日あとにもう一度、の順で身につけます。まちがえたときは「どこでつまずいたか」を聞き返します。
| 段階 | 問題数 |
|---|---|
| 練習（ヒントあり） | 8問 |
| 本番形式A | 6問 |
| 本番形式B | 6問 |
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出典・この教材の範囲
「速さと単位・グラフ」「速さの応用①〜③」「割合の基礎」「比と比例配分」「比の応用」を組み合わせた問題です。動く歩道とエスカレーターは「速さの応用④」で、比例と反比例のグラフは「比例と反比例」であつかいます。